Lista de Exercícios referente ao Capítulo 4: Leis de Newton. Monitoria: Karisa

 

1)      Imagine uma corrida de trenós tracionados por pessoas.Uma delas puxa o trenó com uma força de 150 N que faz um ângulo de 25º com a horizontal. A massa do trenó é de 80 kg e o atrito entre o gelo e o trenó é desprezível (fig1). Calcular a) a aceleração do trenó e b) a força normal Fn , do gelo sobre o trenó.

 

2)      Um caminhão descarrega volumes por uma rampa de roletes (fig2). O ângulo da rampa é de q em relação ao plano horizontal. Determinar a aceleração de um volume de carga de massa m, que escorrega pela rampa, e calcular a força normal da rampa sobre ele.

 


3)      Um quadro, pesando 8N, está suspenso por dois fios com as tensões T1 e T2, como mostra a fig3. Calcular cada tensão.

 

4)      Um homem de 80 kg está sobre uma balança presa ao piso de um elevador (fig.4). A balança está calibrada em newtons. Qual a leitura da balança.

a) Quando o elevador está se movendo com uma aceleração a’ para cima?

b) Quando o elevador está se movendo com uma aceleração a para baixo?

c) Quando o elevador está subindo a 20m/s e desacelerado a uma taxa de 8m/s2 ?

 

5)      O alpinista Paul (massa mp) caiu acidentalmente de um rochedo. Afortunadamente, estava preso por uma corda a Steve  (massa ms), que tinha uma picareta de montanhista. Antes de frear a queda com a picareta, Steve escorregou, sem atrito, pela neve do rochedo, puxado pela corda amarrada a Paul (fig.5). Vamos admitir que o atrito entre a corda e o rochedo seja desprezível. Calcular a aceleração de cada alpinista e a tensão T na corda.

 

6)      Na construção de uma estação espacial, você empurra uma caixa de massa m1, com uma força F. A caixa está encostada a uma outra de massa m2. a) qual a aceleração das caixas? b) Qual o módulo da força que uma caixa exerce sobre a outra?

 

7)      Um quadro de 2kg está pendurado por dois fios de comprimentos iguais. Cada qual faz um ângulo q com a horizontal, como mostra a fig.6. a) Achar a equação geral da tensão T, dados q e o peso v do quadro. Para que o ângulo q essa tensão T é mínima? E máxima? b) Se q = 30º, qual a tensão nos fios?

 

8)      Dois blocos estão em contato sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os blocos são acelerados por uma força horizontal F aplicada a um deles. Achar a aceleração e a força de contato (a) quando F, m1 e m2 forem quaisquer e b) quando F = 3,2N, m1 = 2kg e m2 = 6kg.

 

 

9)       Dois montanhistas, sobre uma escarpa gelada (sem atrito), estão na difícil situação da fig.7. A corda tem 30m de comprimento e, no instante t = 0s, a velocidade de cada montanhista é nula. Um dos montanhistas, Paul (massa de 52 kg), cai pela aresta e o outro, Jay (massa de 74kg), não tem picareta para frear a queda. a) Calcular a tensão na corda durante a queda de Paul e a velocidade ao atingir o topo do penhasco. b) Se Paul conseguir libertar a corda ao chegar ao solo, que velocidade terá Jay ao chegar à base da escarpa?

 


10)   A polia de uma máquina de Atwood está animada por uma aceleração a para cima, fig.8. Calcular a aceleração de cada massa e a tensão no fio da máquina.

 

Respostas:

1)      a) ax = 1,70m/s2  b)  Fn = 721N

2)      a) ax = g sen q     b) Fn = mg cos q

3)      T1 =  4N  e T2 = 6,93N

4)      a)  Fn =  mg + ma    b) Fn =  mg - ma’    c) Fn =  145N

5)      Como  as = ap = a então a = (mP/mS + mP) g  e

T = ms a =  (mS mP/ mS + mP) g

6)      a) Como a1 = a2 = a então a = F/ m1 + m2  b) F1,2 = (m2/ m1 + m2 ) F

7)      a) T = w/2 (sen q); q = 90º, T é mínima; q         0º, T é máxima  b) 19,6N

8)      a) a = F/( m1 + m2); Fc = F[m2/( m1 + m2)]   b) a = 0,4m/s2, Fc = 2,4N

9)      a) T = 492N; v = 3,71m/s    b) v = 20,7m/s

10)  a = -g

          Fig2

Fig1                                                             

 

Fig3

 

 

 

                  

   

    Fig4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fig5                                                                                                        Fig6

                                                                   

Fig7

 

                                               

 

           Fig8